Examples — TikZ

Some examples of how the packages tikz and pgfplots can be used to create fully vectorized graphics directly in the LaTeX document. An example of how a flowchart can be generated in LaTeX is also given. It combines the packages tikz and overpic and shows how to overlay/embed intrinsic LaTeX text onto images created elsewhere.

A drawing in TikZ. The first picture draws an impossible brick, which induces an optical illusion similar to that triggered by Escher's impossible cube. The second picture draws a Penrose triangle, another similar optical illusion.

Création d'un simple Cadre pour ta feuille LaTeX (Motif pour bordures) , avec le package "tikz"

A sketch of the region \(R\) of space-time produced by field \(\Phi_{\mu}\). The figure is inspired in figure 3.3 of the book ``Quantum Field Theory'' by Lewis H. Ryder.

Este gráfico muestra como cambia el espectro de una señal banda base de OFDM cuando es "trasladado" mediante una señal portadora de alta frecuencia. Para no representar el gráfico a una frecuencia de portadora determinada (f_C), la función ofdm(x) es "trasladada" a una razón de (f-f_C)/Rs de modo que la portadora esté representada a un valor cero. La imagen para esta figura se basa en la que aparece en la página 647, del texto "Digital Modulation Techniques, Second Edition" de Fuqin Xiong, editado por Artech House, Inc.

Este listado muestra el espectro de una portadora senoidal modulada en tres diferentes variantes de QAM. La Distribución Espectral de Potencia o espectro de potencia es la función sinc(x) elevada al cuadrado, con lo que se obtiene la función qam(x) para una portadora, cuando se aplica una escala lineal logarítmica en base 10. Esta figura se basa en la ecuación presentada en la página 459 del texto "Digital Modulation Techniques, Second Edition", de Fuqin Xiong, editado por Artech House, Inc.

La siguiente codificación LaTeX corresponde al gráfico de los espectros de OFDM (Multiplexado por División en Frecuencia Ortogonal) en banda base de sistemas que tienen 4, 16 y 64 subportadoras, respectivamente, dentro de un mismo ancho de banda, basándose siempre en que las distribuciones espectrales de potencia o espectros de las portadoras individuales que llevan algún tipo de modulación digital (ASK, PSK o QAM de M-niveles) es la función sinc(x) que se define en el listado, elevada al cuadrado, lo que origina la función ofdm(x). La "Sección colores de etiquetas" define los colores de las etiquetas del título del gráfico, los títulos de los ejes y el color de fondo del gráfico. En la "Sección de sumas de portadoras" se usa la orden \pgfplotsinvokeforeach{} en tres ocasiones para calcular la suma de todas las funciones que forma el espectro superpuesto para 4, 16 y 64 subportadoras cuyas curvas se representan en colores Goldenrod, Blue (azul) y Red (rojo). Para evitar las distorsiones de los gráficos, los límites se han cambiado desde -0.05 hasta 2. El eje horizontal representa la fracción normalizada f/(N*Rs), donde Rs es la velocidad de símbolos OFDM transmitidos y N la cantidad de portadoras, versus S(f) que representa la potencia normalizada. Esta figura se basa en la figura de la página 643, del texto "Digital Modulation Techniques, Second Edition", de Fuqin Xiong, editado por Artech House, Inc.

La rutina que les presento, muestra el gráfico real de la distribución de potencia espectral o, simplemente, espectro en potencia, de una señal en banda base de OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, Multiplexado por división de frecuencias ortogonales) que consiste en la suma de 4 señales senoidales portadoras moduladas en algún tipo de técnica digital como ASK, PSK, QAM o cualquiera de sus variantes (de M niveles todas ellas). El espectro de cada señal portadora es la función sinc(x), que se define en el listado, elevada al cuadrado, de la que proviene la función ofdm(x) también definida allí. Esta rutina corrige el ejemplo titulado "Espectro de OFDM" (publicado en https://www.overleaf.com/articles/espectro-de-ofdm/xxcsbsjjtbcb) En la "Sección de sumas de portadoras" se usa la orden \pgfplotsinvokeforeach{0,...,3} para calcular la suma de los espectros de las 4 portadoras moduladas. Para evitar las distorsiones de los gráficos, los límites se han cambiado desde -0.1 hasta 5. La curva en color "Salmon", representa la suma de todos los espectros individuales. El eje horizontal representa la fracción f/Rs, donde Rs es la velocidad de símbolos OFDM transmitidos versus S(f) que representa la potencia normalizada al valor de 1. El gráfico está basado en el mostrado en la página 642 del texto "Digital Modulation Techniques, 2nd Edition" de la editorial Artech House, Inc. de Fuqin Xiong.

Este es un ejemplo de cómo utilizar la librería external del paquete tikz para generar archivos de imagen con las gráficas desarrolladas en el ambiente tikzpicture, en Overleaf