Examples — TikZ

Este gráfico muestra como cambia el espectro de una señal banda base de OFDM cuando es "trasladado" mediante una señal portadora de alta frecuencia. Para no representar el gráfico a una frecuencia de portadora determinada (f_C), la función ofdm(x) es "trasladada" a una razón de (f-f_C)/Rs de modo que la portadora esté representada a un valor cero. La imagen para esta figura se basa en la que aparece en la página 647, del texto "Digital Modulation Techniques, Second Edition" de Fuqin Xiong, editado por Artech House, Inc.

Este listado muestra el espectro de una portadora senoidal modulada en tres diferentes variantes de QAM. La Distribución Espectral de Potencia o espectro de potencia es la función sinc(x) elevada al cuadrado, con lo que se obtiene la función qam(x) para una portadora, cuando se aplica una escala lineal logarítmica en base 10. Esta figura se basa en la ecuación presentada en la página 459 del texto "Digital Modulation Techniques, Second Edition", de Fuqin Xiong, editado por Artech House, Inc.

La siguiente codificación LaTeX corresponde al gráfico de los espectros de OFDM (Multiplexado por División en Frecuencia Ortogonal) en banda base de sistemas que tienen 4, 16 y 64 subportadoras, respectivamente, dentro de un mismo ancho de banda, basándose siempre en que las distribuciones espectrales de potencia o espectros de las portadoras individuales que llevan algún tipo de modulación digital (ASK, PSK o QAM de M-niveles) es la función sinc(x) que se define en el listado, elevada al cuadrado, lo que origina la función ofdm(x). La "Sección colores de etiquetas" define los colores de las etiquetas del título del gráfico, los títulos de los ejes y el color de fondo del gráfico. En la "Sección de sumas de portadoras" se usa la orden \pgfplotsinvokeforeach{} en tres ocasiones para calcular la suma de todas las funciones que forma el espectro superpuesto para 4, 16 y 64 subportadoras cuyas curvas se representan en colores Goldenrod, Blue (azul) y Red (rojo). Para evitar las distorsiones de los gráficos, los límites se han cambiado desde -0.05 hasta 2. El eje horizontal representa la fracción normalizada f/(N*Rs), donde Rs es la velocidad de símbolos OFDM transmitidos y N la cantidad de portadoras, versus S(f) que representa la potencia normalizada. Esta figura se basa en la figura de la página 643, del texto "Digital Modulation Techniques, Second Edition", de Fuqin Xiong, editado por Artech House, Inc.

La rutina que les presento, muestra el gráfico real de la distribución de potencia espectral o, simplemente, espectro en potencia, de una señal en banda base de OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, Multiplexado por división de frecuencias ortogonales) que consiste en la suma de 4 señales senoidales portadoras moduladas en algún tipo de técnica digital como ASK, PSK, QAM o cualquiera de sus variantes (de M niveles todas ellas). El espectro de cada señal portadora es la función sinc(x), que se define en el listado, elevada al cuadrado, de la que proviene la función ofdm(x) también definida allí. Esta rutina corrige el ejemplo titulado "Espectro de OFDM" (publicado en https://www.overleaf.com/articles/espectro-de-ofdm/xxcsbsjjtbcb) En la "Sección de sumas de portadoras" se usa la orden \pgfplotsinvokeforeach{0,...,3} para calcular la suma de los espectros de las 4 portadoras moduladas. Para evitar las distorsiones de los gráficos, los límites se han cambiado desde -0.1 hasta 5. La curva en color "Salmon", representa la suma de todos los espectros individuales. El eje horizontal representa la fracción f/Rs, donde Rs es la velocidad de símbolos OFDM transmitidos versus S(f) que representa la potencia normalizada al valor de 1. El gráfico está basado en el mostrado en la página 642 del texto "Digital Modulation Techniques, 2nd Edition" de la editorial Artech House, Inc. de Fuqin Xiong.

La bandera actual de Burundi fue adoptada el 28 de junio de 1967, luego de independizarse de Bélgica el día 1 de julio de 1962. Su diseño consiste en una Cruz de San Andrés en "X" que divide un fondo de cuatro triángulos en verde y rojo, colores que dominan en las tres estrellas centrales inscritas en un círculo blanco. La relación alto/ancho de la bandera fue de 2 a 3 hasta el día 27 de septiembre de 1982 cuando cambió a 3 a 5. La hoja de construcción de la bandera y sus colores se han tomado de la página http://vexilla-mundi.com/burundi_flag.html.

La bandera de Azerbaiján fue adoptada el 9 de noviembre de 1918 y se usó hasta 1920 cuando el país se hizo integrante de la Unión Soviética. El 5 de noviembre de 1991 después de que el país volvió a ser independiente, esta bandera volvió a ser usada con algunas variantes. El diseño de la bandera se basa en la norma AZS 001-2006 publicada en el año 2006 por el Comité Estatal de Estandarización, Metrología y Patentes, basándose en el decreto del año 2004 acerca de las reglas de uso de la bandera. Los colores fueron actualizados en el año 2013 en la escala comercial Pantone y el modelo de color RGB y son los usados en este diseño en TikZ. Los nombres de los colores provienen de la página http://www.htmlcsscolor.com y la "hoja de construcción" se encuentra en la página http://vexilla-mundi.com/azerbaijan_flag.html.

El diseño de la Bandera de Antigua y Barbuda fue elegido a partir de un concurso al cual se llamó a la población en 1967 cuando se convirtió en estado libre asociado de la Federación de Indias Occidentales. A última hora, el profesor de arte y escultor Reginald Samuel participó con un diseño que resultó ganador con 500 dólares como premio, en un concurso en el cual participaron 600 competidores más. En 1981, Antigua y Barbuda recuperó su soberanía y esta bandera es la que identifica desde entonces a dicha nación caribeña. Para los detalles de colores y proporciones en el diseño, se tomó como base la página http://vexilla-mundi.com/antigua_and_barbuda_flag.html y los nombres de los colores provienen de la página http://htmlcsscolor.com/. La proporción largo/alto de este emblema, como otras banderas es de 3 a 2 y su diseño en TikZ no representó mayor dificultad ya que es fácil observar que el sol naciente es la mitad de una estrella de 16 puntas centrada sobre la franja negra con una relación entre la distancia entre sus puntas externas e internas opuestas igual a 2. La mitad de esta estrella es ocultada por las franjas azul y blanca, aunque no parece existir un estándar acerca de los colores y proporciones exactas.

La bandera de Túnez con su diseño actual fue adoptada en 1831 y dejó de usarse en 1881 al convertirse el país en colonia de Francia, situación que se revirtió en 1956 al recuperar su independencia. Su diseño actual se rige por la ley 99-56 del día 30 de junio de 1999 publicada en la página http://www.cnudst.rnrt.tn/jortsrc/1999/1999f/jo05499.pdf. Los detalles de diseño y color de la bandera son tomados de dicha ley y de la página http://www.vexilla-mundi.com/tunisia_flag.html.

Esta es una imagen de la Bandera de la República Bolivariana de Venezuela, tal como fue modificada en el año 2006. Sin embargo, ya que la ley que reglamenta los símbolos patrios del año 2006 no menciona datos técnicos respecto a la bandera nacional, se usan los suministrados en la página http://www.vexilla-mundi.com/venezuela_flag.html: Colores, en esquema HTML: Amarillo (#F7D117), Azul (#0033AB) y Rojo (#CF142B) en franjas de idéntico ancho Relación Alto/Ancho: 2/3 Tamaño (Alto/Ancho): 120/180 (sin unidades) Estrellas: 8 de color blanco (#FFFFFF), con relación entre puntas internas y externas de 0.4 y 5 puntas, dispuestas en un arco centrado 4 unidades debajo de la mitad de la franja azul con radio de 36. Arco entre estrellas: 20°. Rotación variable de las estrellas: Declarada en el parámetro "shape border rotate" como una ecuación lineal.