學測／分科數學考科試題 LaTeX 模板
作者:
Yi Hao Su
最近上传:
2 天前
许可:
Creative Commons CC BY 4.0
摘要:
本模板專為台灣高中數學老師及命題人員設計，旨在精準還原大考中心（CEEC）的試題排版格式。內建自動編號的選填題圓圈、題組架構及標準參考公式頁，並附帶標楷體與細明體字型，即開即用。使用 XeLaTeX 編譯。README 文件請參閱 https://hackmd.io/@viasdnhy1556/SkbPM5ywZl
本模板專為台灣高中數學老師及命題人員設計，旨在精準還原大考中心（CEEC）的試題排版格式。內建自動編號的選填題圓圈、題組架構及標準參考公式頁，並附帶標楷體與細明體字型，即開即用。使用 XeLaTeX 編譯。README 文件請參閱 https://hackmd.io/@viasdnhy1556/SkbPM5ywZl
\documentclass[twoside]{article}
\newcommand{\examType}{\mbox{}}
\newcommand{\examSubject}{\mbox{}}
\input{preamble}
\input{customize}
\begin{document}
% ============================================================
% 標題頁
% ============================================================
\input{titlepage}
% ============================================================
% 第壹部分：選擇（填）題
% ============================================================
\MainTitle{第壹部分、選擇（填）題（占76分）}
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
% 一、單選題
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
\QuestionSection{一、單選題（占18分）}{%
說明：第1題至第3題，每題6分。%
}
\begin{question}
% ---------- 第1題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第2題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第3題 ----------
\item \mbox{}
\vfill\newpage
\end{question}
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
% 二、多選題
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
\QuestionSection{二、多選題（占40分）}{%
說明：第4題至第8題，每題8分。%
}
\begin{question}
% ---------- 第4題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第5題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第6題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第7題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第8題 ----------
\item \mbox{}
\vfill\newpage
\end{question}
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
% 三、選填題
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
\QuestionSection{三、選填題（占18分）}{%
說明：第9題至第11題，每題6分。%
}
\begin{question}
% ---------- 第9題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第10題 ----------
\item \mbox{}
\vfill
% ---------- 第11題 ----------
\item \mbox{}
\vfill\newpage
\end{question}
% ============================================================
% 第貳部分：混合題或非選擇題
% ============================================================
\MainTitle{第貳部分、混合題或非選擇題（占24分）}
\InstructionBox{%
說明︰\parbox[t]{35.4em}{%
本部分共有 2 題組，選擇題每題 2 分，非選擇題配分標於題末。限在答題卷標示題號的作答區內作答。\\
選擇題與「非選擇題作圖部分」使用 2B 鉛筆作答，更正時以橡皮擦擦拭，切勿使用修正帶（液）。非選擇題請由左而右橫式書寫，作答時必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。%
}
}
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
% 題組 12-14
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
\QuestionGroup{12-14}{}
\begin{question}
% ---------- 第12題 ----------
\item \mbox{}
% ---------- 第13題 ----------
\item \mbox{}
% ---------- 第14題 ----------
\item \mbox{}
\end{question}
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
% 題組 15-17
% ═══════════════════════════════════════════════════════════
\QuestionGroup{15-17}{}
\begin{question}
% ---------- 第15題 ----------
\item \mbox{}
% ---------- 第16題 ----------
\item \mbox{}
% ---------- 第17題 ----------
\item \mbox{}
\end{question}
% ============================================================
% 參考公式及數值
% ============================================================
\newpage
\fontsize{12pt}{24pt}\selectfont
\textbf{參考公式及可能用到的數值}
\begin{enumerate}[labelsep=1em, leftmargin=2em]
\fontsize{11pt}{20pt}\selectfont
\item 首項為 $a$，公差為 $d$ 的等差數列前 $n$ 項之和為 $S=\dfrac{n(2a+(n-1)d)}{2}$\\
首項為 $a$，公比為 $r$ ($r\ne1$) 的等比數列前 $n$ 項之和為 $S=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$
\item 級數和：$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$；$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2$
\item 三角函數的和角公式：
\parbox[t]{20em}{%
$\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ \\
$\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ \\
$\tan(A+B) = \dfrac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$
}
\item $\triangle ABC$ 的正弦定理：$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R$（$R$ 為 $\triangle ABC$ 外接圓半徑）\\
$\triangle ABC$ 的餘弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$
\item 一維數據 $X:x_1,x_2,\dots,x_n$，\\
算術平均數 $\displaystyle \mu_X=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$；標準差 $\displaystyle \sigma_X=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\mu_X)^2}=\sqrt{\frac{1}{n}(\sum_{i=1}^{n}x_i\hspace{0pt}^2-n\mu_X\hspace{0pt}^2)}$
\item 二維數據 $(X,Y):(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)$，\\
相關係數 $r_{X,Y}=\dfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^{n} (x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{n\sigma_X\sigma_Y}$\\
最適直線（回歸直線）方程式：$y-\mu_Y=r_{X,Y} \dfrac{\sigma_Y}{\sigma_X} (x-\mu_X)$
\item 參考數值：$\sqrt2\approx1.414$，$\sqrt3\approx1.732$，$\sqrt5\approx2.236$，$\sqrt6\approx2.449$，$\pi\approx3.142$
\item 對數值：$\log2\approx0.3010$，$\log3\approx0.4771$，$\log5\approx0.6990$，$\log7\approx0.8451$
\item 若 $X\sim B(n,p)$ 為二項分布，則期望值 $\operatorname{E}(X)=np$，變異數 $\operatorname{Var}(X)=np(1-p)$ \\
若 $X\sim G(n,p)$ 為幾何分布，則期望值 $\operatorname{E}(X)=\dfrac1p$，變異數 $\operatorname{Var}(X)=\dfrac{1-p}{p^2}$
\end{enumerate}
\end{document}