\documentclass[a4paper]{article}
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%% Useful packages
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\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\providecommand{\C}{\mathbb{C}}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{defin}{Definição}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}[defin]{Teorema}
\newtheorem{corollary}[defin]{Corolário}
\title{Laboratório de Matemática --- Ficha N}
\author{Número: xxxxx Nome\\
Número: yyyyy Nome\\
}
\date{dd/mm/yyyy}
\begin{document}
\maketitle
%\begin{abstract}
%Your abstract.
%\end{abstract}
\section{Introdução do tema}
\emph{\small Incluir aqui uma breve descrição do tema}
\begin{defin}
Um triângulo diz-se \emph{rectângulo} se tiver um ângulo recto.
\end{defin}
\begin{theorem}[Pitágoras]
Num triângulo rectângulo de lados $a$, $b$ e $c$, em que $c$ é o lado maior, tem-se a igualdade
$$ a^2 + b^2 = c^2 $$
\end{theorem}
\begin{corollary}
No plano cartesiano $\R^2$, a distância entre os pontos $A=(a_1,a_2)$ e $B=(b_1,b_2)$ é igual a
$$ \sqrt{(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2} $$
\end{corollary}
\section{Trabalho realizado}
%Podem inserir gráficos, usando \includegraphics: por exemplo,
%\includegraphics[width=0.5\linewidth]{cloud}
%
% Veremos na aula como fazer upload de imagens para usar aqui
Usando o Geogebra, realizámos os seguintes passos:
\begin{enumerate}
\item usando a linha de \emph{input}, construímos dois pontos \texttt{A=(a1,a2)} e \texttt{B=(b1,b2)}
\item construímos um ponto $C$, de coordenadas $(b1,a2)$
\item observamos que o triângulo $[ABC]$ é rectângulo em $C$
\item calculámos a distância entre $A$ e $B$, usando o comando \texttt{d1 = Distance(A,B)}.
\item calculámos a expressão $\sqrt{(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}$, usando o commando\\ \texttt{d2=sqrt((x(A)-x(B))\^2+sqrt(y(A)-y(B))\^2}
\item fazendo variar os pontos $A$ e $B$ verificámos que os valores de \texttt{d1} e de \texttt{d2} são sempre iguais entre si.
\end{enumerate}
\section{Conclusões}
As nossas experiências são consistentes com a fórmula conhecida para a distância entre dois pontos.
%expor aqui as conclusões que retiraram do trabalho
\end{document}
