\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{vntex}
%\usepackage[english,vietnam]{babel}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{a4wide,amssymb,epsfig,latexsym,array,hhline,fancyhdr}
\usepackage[normalem]{ulem}
%\usepackage{soul}
\usepackage[makeroom]{cancel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{multicol,longtable,amscd}
\usepackage{diagbox}%Make diagonal lines in tables
\usepackage{booktabs}
\usepackage{alltt}
\usepackage[framemethod=tikz]{mdframed}% For highlighting paragraph backgrounds
\usepackage{caption,subcaption}
\usepackage{lastpage}
\usepackage[lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{color}
\usepackage{graphicx} % Standard graphics package
\usepackage{array}
\usepackage{tabularx, caption}
\usepackage{multirow}
\usepackage{multicol}
\usepackage{rotating}
\usepackage{graphics}
\usepackage{geometry}
\usepackage{setspace}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,snakes,backgrounds}
\usepackage[unicode]{hyperref}
\hypersetup{urlcolor=blue,linkcolor=black,citecolor=black,colorlinks=true}
%\usepackage{pstcol} % PSTricks with the standard color package
\usepackage[normalem]{ulem}
\newtheorem{theorem}{{\bf Định lý}}
\newtheorem{property}{{\bf Tính chất}}
\newtheorem{proposition}{{\bf Mệnh đề}}
\newtheorem{corollary}[proposition]{{\bf Hệ quả}}
\newtheorem{lemma}[proposition]{{\bf Bổ đề}}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{exer}{Bài toán}
\def\thesislayout{ % A4: 210 × 297
\geometry{
a4paper,
total={160mm,240mm}, % fix over page
left=30mm,
top=30mm,
}
}
\thesislayout
%\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\headheight}{40pt}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % clear all header fields
\fancyhead[L]{
\begin{tabular}{rl}
\begin{picture}(25,15)(0,0)
\put(0,-8){\includegraphics[width=8mm, height=8mm]{Images/hcmut.png}}
%\put(0,-8){\epsfig{width=10mm,figure=hcmut.eps}}
\end{picture}&
%\includegraphics[width=8mm, height=8mm]{hcmut.png} & %
\begin{tabular}{l}
\textbf{\bf \ttfamily Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh}\\
\textbf{\bf \ttfamily Khoa Khoa Học \& Kỹ Thuật Máy Tính}
\end{tabular}
\end{tabular}
}
\fancyhead[R]{
\begin{tabular}{l}
\tiny \bf \\
\tiny \bf
\end{tabular} }
\fancyfoot{} % clear all footer fields
\fancyfoot[L]{\scriptsize \ttfamily Báo cá bài tập lớn môn Cấu trúc Rời rạc cho KHMT (CO1007) - Niên khóa 2020 - 2021}
\fancyfoot[R]{\scriptsize \ttfamily Trang {\thepage}/\pageref{LastPage}}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.3pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.3pt}
%%%
\setcounter{secnumdepth}{4}
\setcounter{tocdepth}{3}
\makeatletter
\newcounter {subsubsubsection}[subsubsection]
\renewcommand\thesubsubsubsection{\thesubsubsection .\@alph\c@subsubsubsection}
\newcommand\subsubsubsection{\@startsection{subsubsubsection}{4}{\z@}%
{-3.25ex\@plus -1ex \@minus -.2ex}%
{1.5ex \@plus .2ex}%
{\normalfont\normalsize\bfseries}}
\newcommand*\l@subsubsubsection{\@dottedtocline{3}{10.0em}{4.1em}}
\newcommand*{\subsubsubsectionmark}[1]{}
\makeatother
\everymath{\color{blue}}%make in-line maths symbols blue to read/check easily
\sloppy
\captionsetup[figure]{labelfont={small,bf},textfont={small,it},belowskip=-1pt,aboveskip=-9pt}
%space remove between caption, figure, and text
\captionsetup[table]{labelfont={small,bf},textfont={small,it},belowskip=-1pt,aboveskip=7pt}
%space remove between caption, table, and text
%\floatplacement{figure}{H}%forced here float placement automatically for figures
%\floatplacement{table}{H}%forced here float placement automatically for table
%the following settings (11 lines) are to remove white space before or after the figures and tables
%\setcounter{topnumber}{2}
%\setcounter{bottomnumber}{2}
%\setcounter{totalnumber}{4}
%\renewcommand{\topfraction}{0.85}
%\renewcommand{\bottomfraction}{0.85}
%\renewcommand{\textfraction}{0.15}
%\renewcommand{\floatpagefraction}{0.8}
%\renewcommand{\textfraction}{0.1}
\setlength{\floatsep}{5pt plus 2pt minus 2pt}
\setlength{\textfloatsep}{5pt plus 2pt minus 2pt}
\setlength{\intextsep}{10pt plus 2pt minus 2pt}
\thesislayout
\begin{document}
\begin{titlepage}
\begin{center}
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH \\
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA \\
KHOA KHOA HỌC \& KỸ THUẬT MÁY TÍNH
\end{center}
\vspace{1cm}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=3cm]{Images/hcmut.png}
\end{center}
\end{figure}
\vspace{1cm}
\begin{center}
\begin{tabular}{c}
\multicolumn{1}{l}{\textbf{{\Large CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007)}}}\\
~~\\
\hline
\\
\textbf{\large Ứng dụng thống kê} \\
\textbf{\large khảo sát kết quả của kiểm tra môn Cấu trúc rời rạc}
\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\vspace{1.5cm}
\begin{table}[h]
\begin{tabular}{rrl}
\hspace{5 cm} & GVHD: & Huỳnh Tường Nguyên\\
\hspace{5 cm} & & Nguyễn Ngọc Lễ\\
& SV thực hiện: & Lê Thanh Tân -- 2014451 \\
& & Thạch Phan Phú Hưng -- \\
& & Nguyễn Đình Minh Đạt -- \\
& & Lương Hồng Tiến Đạt -- \\
& & Phúc -- \\
\end{tabular}
\end{table}
\vspace{1.5cm}
\begin{center}
{\footnotesize Tp. Hồ Chí Minh, Tháng 04/2021}
\end{center}
\end{titlepage}
%\thispagestyle{empty}
\section{Kiến thức và kết quả chuẩn bị}\label{chuan_bi}
\section{Một số bài toán minh họa}\label{bai_tap}
Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày lời giải tường minh của một số bài toán đã được giao trong đề bài của nhóm. Các tính toán bằng R để kiểm tra kết quả và các biểu đồ minh họa cũng sẽ được nêu rõ.
\subsection{Xác định số sinh viên trong tập mẫu}
\begin{enumerate}[1.]
\item Tính trung vị mẫu, cực đại mẫu, cực tiểu mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ
\item Đếm các sinh viên mà điểm của mỗi sinh viên trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ lớn hơn hoặc bằng 9
\item Đếm các sinh viên mà điểm của mỗi sinh viên trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ lớn hơn hoặc bằng 7
\item Đếm các sinh viên mà điểm của mỗi sinh viên trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ lớn hơn hoặc bằng 5
\item Đếm các sinh viên mà điểm của mỗi sinh viên trong tập mẫu nhỏ hơn 5
\item Vẽ biểu đồ phổ điểm của sinh viên trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ
\item Xác định danh sách sinh viên gồm số thứ tự (No), mã nhóm và tổ có điểm số lớn nhất trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ
\item Xác định danh sách sinh viên gồm số thứ tự (No), mã nhóm và tổ có điểm số nhỏ nhất trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ
\item Xác định điểm số trung bình của của các sinh viên trong mẫu trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ
\item Xác định số lượng sinh viên có điểm số trung bình
\item Hãy đo mức độ phân tán của điểm số (xung quanh giá trị trung bình) của mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ.
\textbf{\textit{\\Hướng giải}}
\begin{itemize}
\item Mức độ phân tán được đo bởi Phương sai và Độ lệch chuẩn
\item Công thức phương sai mẫu
\begin{align*}
s_X^2 = \frac{\sum\limits_{i = 1}^n {({x_i} - \overline x )}}{n - 1}
\end{align*}
Công thức này được dùng để tính phương sai cho mẫu.
\item Và độ lệch chuẩn mẫu
\begin{align*}
sd(X)=\sqrt{s_X^2}
\end{align*}
\end{itemize}
Trong R ta thực hiện như sau:
\begin{mdframed}[backgroundcolor=magenta!10]
\begin{alltt}
\textit{
> #Muc do phan tan Giua Ki
> head(GK\$Midscore)
[1] 2.8 4.8 6.4 5.2 5.2 4.4
> #Phuong sai
> var(GK\$Midscore)
[1] 1.144762
> #Do lech chuan
> sd(GK\$Midscore)
[1] 1.069936
> #Muc do phan tan Cuoi Ki
> head(CK\$Finscore)
[1] 4.83 6.90 7.93 3.79 5.17 6.21
> #Phuong sai
> var(CK\$Finscore)
[1] 1.886365
> head(CK\$Finscore)
[1] 4.83 6.90 7.93 3.79 5.17 6.21
}
\end{alltt}
\end{mdframed}
\item Tính độ méo lệch (skewness), và độ nhọn (kurtosis) của dữ liệu trong mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ.
\textbf{\textit{\\Hướng giải}}
\begin{itemize}
\item Độ méo lệch và Độ nhọn là đặc trưng của phân phối xác suất
\item Công thức độ méo lệch
\item Công thức độ nhọn
\end{itemize}
Trong R ta thực hiện như sau:
\begin{itemize}
\item Sử dụng thêm Package mới có hỗ trợ hàm tính Độ méo lệch và Độ nhọn:
\begin{mdframed}[backgroundcolor=magenta!10]
\begin{alltt}
\textit{
> #Cài đặt packages
> install.packages("e1071") #Skewness and Kurtosis with e1071 package
> #Khai báo thư viên
> library(e1071)
}
\end{alltt}
\end{mdframed}
\item Và đây là code tính toán
\begin{mdframed}[backgroundcolor=magenta!10]
\begin{alltt}
\textit{
> #Độ méo lệch và độ nhọn Giữa kì
> head(GK\$Midscore)
[1] 2.8 4.8 6.4 5.2 5.2 4.4
> #Độ méo lệch (Skewness)
> skewness(GK\$Midscore)
[1] -0.4119475
> #Độ nhọn (Kurtosis)
> kurtosis(GK\$Midscore)
[1] 0.1777781
> #Độ méo lệch và độ nhọn Cuối kì
> head(CK\$Finscore)
[1] 4.83 6.90 7.93 3.79 5.17 6.21
> #Độ méo lệch (Skewness)
> skewness(CK\$Finscore)
[1] -0.7981912
> #Độ nhọn (Kurtosis)
> kurtosis(CK\$Finscore)
[1] 0.1064141
}
\end{alltt}
\end{mdframed}
\end{itemize}
\item Tính tứ phân vị (quartile) thứ nhất ($Q_1$) và thứ ba ($Q_3$) của giữa kỳ và mẫu cuối kỳ.
\textbf{\textit{\\Hướng giải}}
\begin{itemize}
\item
\end{itemize}
Trong R ta thực hiện như sau:
\begin{mdframed}[backgroundcolor=magenta!10]
\begin{alltt}
\textit{
}
\end{alltt}
\end{mdframed}
\begin{mdframed}[backgroundcolor=magenta!10]
\begin{alltt}
\textit{
> #Tu phan vi Giua Ki
> TPV_GK = quantile(GK\$Midscore, probs=seq(0,1,0.25), na.rm=TRUE, names=FALSE)
> #Phan vi thu nhat Q1
> TPV_GK[2]
[1] 5.2
> #Phan vi thu ba Q3
> TPV_GK[4]
[1] 6.8
> #Tu phan vi Cuoi Ki
> TPV_CK = quantile(CK\$Finscore, probs=seq(0,1,0.25), na.rm=TRUE, names=FALSE)
> #Phan vi thu nhat Q1
> TPV_CK[2]
[1] 5.86
> #Phan vi thu ba Q3
> TPV_CK[4]
[1] 7.93
}
\end{alltt}
\end{mdframed}
% \item Tính phân vị thứ $(100-n)\%$, phân vị thứ $n\%$, phân vị thứ $(50\pm \frac{n}{2})\%$ của mẫu trên.
\item {Xác định số lượng sinh viên có điểm số nằm trong 2 mức điểm cao nhất trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ}
\item {Vẽ phổ điểm của các sinh viên có điểm số ở 2 mức điểm cao nhất trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ}
\item {Xác định số lượng sinh viên có điểm số ở mức điểm cao thứ $k$ với $k$ cho trước trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ}
\item {Vẽ phổ điểm của các sinh viên có điểm số với $k$ mức điểm cao với $k$ cho trước trong tập mẫu giữa kỳ và mẫu cuối kỳ}
\end{enumerate}
\subsection{Nhóm câu hỏi liên quan đến số câu của sinh viên}
\subsection{Nhóm câu hỏi liên quan đến điểm của các sinh viên}
\subsection{Nhóm câu hỏi liên quan đến từng chương trong học phần}
\subsection{Đánh giá suy luận và phân nhóm sinh viên}
\end{document}
