SCD - Sitemas de Controle Dinâmicos
Author
Egmon Pereira e Igor Otoni
License
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract
Trabalho de Modelagem de Sistemas - Prática 07
Trabalho de Modelagem de Sistemas - Prática 07
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\begin{document}
\sloppy
\title{SCD - Sitemas de Controle Dinâmicos}
\author{Igor Otoni, Egmon Pereira}
\address{CEFET-MG Campus Timóteo}
\maketitle
\address{Instituto de Informática -- Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(UFRGS)\\
Caixa Postal 15.064 -- 91.501-970 -- Porto Alegre -- RS -- Brazil
\nextinstitute
Department of Computer Science -- University of Durham\\
Durham, U.K.
\nextinstitute
Departamento de Sistemas e Computação\\
Universidade Regional de Blumenal (FURB) -- Blumenau, SC -- Brazil
\email{\{nedel,flavio\}@inf.ufrgs.br, R.Bordini@durham.ac.uk,
jomi@inf.furb.br}
}
\lstset{language=Matlab,%
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commentstyle=\color{mygreen},%
showstringspaces=false,%without this there will be a symbol in the places where there is a space
numbers=left,%
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numbersep=9pt, % this defines how far the numbers are from the text
emph=[1]{for,end,break},emphstyle=[1]\color{red}, %some words to emphasise
%emph=[2]{word1,word2}, emphstyle=[2]{style},
}
\section{Exercício 1}
\mbox{}
\subsection{Código para resolução e gráfico para análise}
\mbox{}
\lstinputlisting{codigos/Exercicio_01.m}
\begin{center}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\setlength{\fboxrule}{1pt}
\fbox{\includegraphics[width=0.8\textwidth]{imagens/resultado_1}}
\end{center}
\subsubsection{A}
\mbox{}
\begin{verbatim}
previsao_4 =
580.2000
608.9000
637.6000
666.3000
erro_4 =
207.8000 271.1000 299.4000 287.7000
erro_quadratico_4 =
7.2272e+04
\end{verbatim}
\subsubsection{B}
\mbox{}
\begin{verbatim}
previsao_8 =
637.2619
670.2738
703.2857
736.2976
erro_8 =
150.7381 209.7262 233.7143 217.7024
erro_quadratico_8 =
4.2181e+04
\end{verbatim}
\subsubsection{C}
\mbox{}
\begin{verbatim}
previsao_15 =
729.1619
770.1405
811.1190
852.0976
erro_15 =
58.8381 109.8595 125.8810 101.9024
erro_quadratico_15 =
1.0440e+04
\end{verbatim}
\subsubsection{D}
\mbox{}
Os valores dos parâmetros são difenrestes para as letras \textit{a}, \textit{b} e \textit{c}; [28.699999999999985 1.497000000000001e+02], [33.011904761904766 1.420833333333333e+02] e [40.978571428571420 1.144833333333333e+02], respectivamente.
\subsubsection{E}
\mbox{}
Os erros são diferentes para cada uma das letras, conforme mais pontos foram sendo utilizados, mais o erro diminuiu. A letra \textit{a} obteve pior erro e a letra \textit{c} obteve menor erro. Isso aconteceu, pois, conforme mais pontos são incluídos, mais o erro é diluído entre as amostras: as variações são assimiladas de maneira melhor pelo modelo.
\subsubsection{F}
\mbox{}
O melhor modelo foi o obtido pela letra \textit{c}, pois foi o que melhor se aproximou e melhor predisse o comportamento do sistema, isso foi constatado tanto pela análise dos erros, quanto por inspeção gráfica. Porém foi um modelo mais difícil de ser obtido: precisou de mais informações e gastou mais processamento. Levando essas circunstâncias em consideração, a respostas para escolhe de qual entre os modelos vai depender das necessidades e recursos de um cenário-problema real.
\section{Exercício 2}
\mbox{}
\subsection{Código para resolução e gráfico para análise}
\mbox{}
\lstinputlisting{codigos/Exercicio_02.m}
\begin{center}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\setlength{\fboxrule}{1pt}
\fbox{\includegraphics[width=0.8\textwidth]{imagens/resultado_2}}
\end{center}
\subsubsection{A}
\mbox{}
\begin{verbatim}
p =
0.6577
8.9170
p =
1.0e+03 *
0.0007
7.4577
erro_7 =
1.0e+05 *
0.0296 0.0081 0.1002 0.2169
0.2725 0.0840 1.4508
erro_quadratico_7 =
5.6106e+09
\end{verbatim}
Percebe se que o método dos mínimos quadrados ajustou bem os parâmetros da função exponencial. O maior erro foi obtido na última amostra, que difere bastante da curva exponencial, ou seja, algo esperado.
\section{Resolução em Python}
\subsection{Código}
\lstinputlisting{codigos/pratica07.py}
\subsection{Saídas}
\includepdf[pages =-]{codigos/saidas.pdf}
\subsection{Gráficos}
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.75]{imagens/fig01.png}
\caption{Gráfico comparativo dos anos 2015 a 2018 Projetado vs Real com 4 dados}
\label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.75]{imagens/fig02.png}
\caption{Gráfico comparativo dos anos 2015 a 2018 Projetado vs Real com 8 dados}
\label{fig:my_label}
\end{figure}
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.75]{imagens/fig03.png}
\caption{Gráfico comparativo dos anos 2015 a 2018 Projetado vs Real com 15 dados}
\label{fig:my_label}
\end{figure}
\end{document}