Integral dupla em coordenadas polares
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\newcommand{\universidade}{Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) \par Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) }
\newcommand{\curso}{Matemática}
\newcommand{\professores}{Carlos Rodrigo Moura Cavalcante}
\newcommand{\disciplina}{Cálculo Diferencial e Integral}
\newcommand{\tema}{Integral dupla em coordenadas polares}
\newcommand{\turma}{Integrais duplas em coordenadas cartesianas, Teorema da mudança de variáveis.}
\newcommand{\data}{21/06/2016}
\newcommand{\tempodeaula}{30 minutos}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{center}
\universidade
\par
Departamento de \curso
\par
\vspace{10pt}
\LARGE \textbf{Plano de Aula}
\end{center}
\vspace{10pt}
\begin{tabular}{ |l|p{12cm}| }
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Dados de Identificação}} \\
\hline
Professor: & \professores \\
\hline
Disciplina: & \disciplina \\
\hline
Tema: & \tema \\
\hline
Pré-Requisitos: & \turma \\
\hline
Data: & \data \\
\hline
Duração da aula: & \tempodeaula \\
\hline
\end{tabular}
\vspace{3mm}
\begin{snugshade}
\section{Objetivos} % a serem alcançados pelos alunos e não pelo professor. Podem ser divididos em gerais e específicos.
\end{snugshade}
\subsection{Geral} % projeta resultado geral relativo a execução de conteúdos e procedimentos.
Introduzir as coordenadas polares como ferramenta no cálculo de integrais duplas.
\subsection{Específicos} % especificam resultados esperados observáveis (geralmente de 3 a 4).
\begin{itemize}
\item Estabelecer o Jacobiano da transformação $(x,y)\rightarrow (\rho,\varphi)$;
\item Identificar o tipo de região de integração que favorece as coordendas polares;
\item Calcular (pelo menos) uma integral dupla em coordenadas polares;
\end{itemize}
\begin{snugshade}
\section{Conteúdos} % conteúdos programados para a aula organizados em tópicos (de 4 a 8).
\end{snugshade}
\begin{itemize}
\item Mudança de variáveis em integrais duplas; %---> inclui definição dos termos
\item Coordenadas polares;
\item Integração em coordenadas polares.
\end{itemize}
\begin{snugshade}
\section{Procedimentos metodológicos} % estratégias relevantes adotadas para alcançar os objetivos.
\end{snugshade}
Apresentação expositiva do conteúdo e aplicação em exemplos selecionados.
\begin{snugshade}
\section{Recursos didáticos} % quadro, giz, retro-projetor, filme, música, quadrinhos, etc.
\end{snugshade}
\begin{itemize}
\item Pincel e quadro.
\end{itemize}
\newpage
\begin{snugshade}
\section{Avaliação} % pode ser realizada com diferentes propósitos (diagnóstica, formativa e somativa). Interessante explicitar a atividade avaliativa e os critérios de correção.
\end{snugshade}
Os alunos deverão demonstrar uma compreensão suficiente para, por exemplo, responder questões como:
\begin{enumerate}
\item Qual os valores de $\rho$ e $\varphi$ delimitam uma determinada região $D$?
\item Dada uma função escrita em termos das coordenadas cartesianas $x$ e $y$, qual sua expressão em coordenadas $\rho$ e $\varphi$?
\item Qual o valor da integral dupla de uma função $f(\rho,\varphi)$ numa região $D$ dada?
\end{enumerate}
%\cleardoublepage
% Referências bibliográficas
\begin{thebibliography}{}
\bibitem{French2009}
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz.
\newblock \textbf{Um Curso de Cálculo}
\newblock Volume 3, 5 Edição. LTC, 2002.
\end{thebibliography}
\end{document}